Mirić je bio član Jugoslovenskog dramskog pozorišta, Srpskog narodnog pozorišta i Beogradskog dramskog pozorišta.

Osamdesetih godina bio je upravnik Pozorišta na Terazijama, a jedno vreme i direktor "Ineks filma".

Od 1962. godine nastupao je isključivo na filmu i televiziji.

Mirić je filmsku karijeru počeo glavnom ulogom u filmu Čudna devojka, a jedna od njegovih najpoznatijih rola je u filmu Derviš i smrt, gde je tumačio glavnu ulogu lik Ahmeda Nurudina, za koju je dobio Zlatnu arenu.