Stanković je završio Medicinski fakultet u Nišu 1980. godine, a doktorirao je 1997. Specijalizaciju za sudsku medicinu i patologiju zatvršio je na VMA 1988. godine. U čin general-majora je unapređen 2001. godine.
Karijeru je započeo kao vojni lekar u Peći i Vranju. Bio je patolog na ratištima bivše Jugoslavije. Bio je na čelu Vojno-medicinske akademije od 2002-2005. godine i važi za najmlađeg načelnika VMA u istoriji. Na najavu da će biti smenjen sa mesta načelnika VMA, odlučio je da sam ode u penziju.
Postavljen je na mesto ministra odbrane u prvoj Vladi Vojislava Koštunice od 2005-2007. godine, i po tom osnovu bio je i član Saveta ministara Državne zajednice SCG.
Član je Jugoslovenskog komiteta za prikupljanje podataka o istraživanju zločina protiv čovečnosti i međunarodnog prava od 1993. godine. U decembru 1997. godine formirao je tim za istraživanje posledica NATO bombardovanja Republike Srpske zbog sumnje da su korišćeni projektili sa osiromašenim uranijomom. Član je Komisije za istinu i pomirenje. Jedan je od najuglednijih forenzičara i patologa u Srbiji, a od 1995. godine radio je kao stručnjak Ujedinjenih nacija. U nekoliko slučajeva je svedočio pre Haškim tribunalom.
Na predlog stranke G17 plus postavljen je na mesto ministra zdravlja početkom marta 2011. godine gde je ostao do kraja mandata Vlade Mirka Cvetkovića.
Početkom novembra 2012. Vlada Srbije ga je imenovala za šefa Koordinacionog tela za Bujanovac, Preševo i Medveđu.
(MONDO)
Zvezda od dominacije do problema u Pioniru: Trojkaška rapsodija, drama i pobeda u derbiju kola!
Hitno se oglasio Košarkaški savez Srbije: Otkriveno koliki je minus, objavljene finansije
Zvezdin trener podigao ton pred Barsu: "Neka bude bunkeraš Miloje opet opalio kontru!"
Legija traži da izađe na slobodu! Odslužio 20 godina zatvorske kazne zbog ubistva Zorana Đinđića
Vasilije Micić precrtan u NBA! Novi trener ga odmah otpisao, spakovani koferi za Evropu