Dopisni član Srpske Akademije nauka i umetnosti postao je 1981, a za redovnog člana izabran je 1988. godine. Od 1990. godine član je i Akademije nauka i umetnosti BiH.
Kao književni kritičar je pisao za list "Politiku", bio je urednik Književnih novina i časopisa "Savremenik".
Radio je kao direktor Instituta za književnost i umetnost u Beogradu.
Dva puta je izabran za predsednika Međunarodnog PEN centra Srbije.
Predrag Palavestra postao je 1992. godine i član Krunskog saveta, a iz Kraljevskog dvora u Beogradu saopšteno je da on i vitez Velikog krsta Kraljevskog ordena belog orla.
Palavestra je bio jedan od najuglednijih srpskih intelektualaca, poznat i cenjen književni kritičar i istoričar moderne srpske i jugoslovenske književnosti, ličnost visokog integriteta, uman i odmeren čovek čije su prisustvo i reč bili cenjeni i uvažavani, navodi se u saopštenju Kraljevskog dvora.
