Ribičič se rodio 1919. u Trstu, a 1941. postao je član Komunističke partije i priključio se partizanima. Studirao je na Pravnom fakultetu u Ljubljani, a posle rata, dodatno se školovao u Moskvi.
Obavljao je niz partijskih i državnih dužnosti u Sloveniji i Beogradu.
Od 1969. do 1971. bio je predsednik Saveznog izvršnog veća, tadašnje jugoslovenske vlade.
Nosilac je Partizanske spomenice 1941. i više odlikovanja.
Državno tužilaštvo Slovenije je 2005. protiv Ribičiča podnelo tužbu za zločine nad civilnim stanovništvom počinjene u vreme kada je bio visoki funkcioner tadašnje jugoslovenske tajne policije OZNA.
Optužnica je zasnovana na dokumentima koje je potpisao Ribičič, a odnosi se na likvidacije 234 osobe, koje je naredila OZNA u proleće 1945, posle završetka Drugog svetskog rata.
Postupak je, međutim, kasnije prekinut zbog nedostatka dokaza.
Sahrana Mitje Ribičiča biće u najužem porodičnom krugu, rekao je njegov sin Ciril.