Buzančić je rođen 13. marta 1929. u Bjelovaru. Glumom je počeo da se bavi od rane mladosti, a na Akademiji dramske umetnosti u Zagrebu diplomirao je 1954. godine. Najpre je bio član pozorišta "Gavella", a od 1966. bio je u angažmanu u Hrvatskom narodnom pozorištu u Zagrebu, preneo je HRT.

Poznat je kao tumač psihološki složenih uloga, ali jedna od najpoznatijih i najpopularnijih bila mu je uloga Dotura Vice, šaljivog splitskog gradonačelnika u čuvenoj televizijskoj seriji Velo misto.

Postao je gradonačelnik Zagreba posle prvih demokratskih izbora 1990. Na mestu prvog čoveka Zagreba ostao je tri godine, a u međuvremenu je 1992. kao poslanik ušao u Hrvatski sabor.

Videovico

Krajem 1990-ih Buzančić se povukao iz politike i ponovno posvetio glumi, između ostalih odigravši i zapažene uloge u filmu "Maršal" Vinka Brešana i televizijskoj seriji "Obećana zemlja", kao i u nekoliko pozorišnih predstava.