Pirmajer je bio član generacije Partizana koja je 1966. godine igrala čuveno finale Kupa evropskih šampiona sa madridskim Realom (1:2), a tu generaciju su nazivali "Partizanove bebe".
Rođen je 14. februara 1944. godine u Trbovlju (Slovenija), a pored Vojvodine i Partizana, igrao je i za RFK Novi Sad i Olimpik Nim u Francuskoj.
Upisao je i četri nastupa za reprezentaciju SFR Jugoslavije.
Popularni "Sepi" je u Partizanu igrao na poziciji levog krila, a sa crno-belima je osvojio titulu prvaka Jugoslavije u sezoni 1964/65. U pohodu Partizana na Kup evropskih šampiona 1966. godine odigrao je svih devet utakmica, a dao je i gol protiv Verdera iz Bremena.
Posle čuvene briselske noći i poraza u finalu od Madrida, bio je jedan od retkih koji je ostao u Partizanu, za koji je ukupno odigrao 261 utakmicu i postigao 89 golova.
Po završetku igračke karijere Pirmajer se bavio trenerskim poslom, najviše u vojvođanskim klubobima.
Sahrana Josipa Pirmajera biće u sredu, 27. juna, u Srbobranu.
Zvezdina proslava jesenje titule sa stilom: Nova goleada na Marakani!
Završen protest studenata u Beogradu: Saobraćaj bio blokiran u centralnim gradskim ulicama
Ameri hoće Stojakovića da bi nas pobedili: Srbija i Grčka u strahu, SAD hoće da otme Andreja!
Određene sudije za večiti derbi: Srbin i Hrvati sude Crvena zvezda - Partizan!
Tri noćenja na Zlatiboru 460.000 dinara! Turisti šokirani cenama za Novu godinu, od cifre će vam se zavrteti