Pajović je bio član slavne čete profesora Aleksandra Nikolića koja je 1974. godine osvojila Kup pobednika kupova, savladavši u finalu u Udinama ekipu Spartak Zbrojovka iz Brna.

Za Crvenu zvezdu je nastupao od 1972-1975, zajedno sa tadašnjim reprezentativcima Ljubodragom Simonovićem, Zoranom Slavnićem i Draganom Kapičićem.

Vesko Pajović je rođen 17. juna 1953. godine u Kosovskoj Mitrovici, gde je i počeo da igra košarku, do prelaska u Crvenu zvezdu 1972. U periodu od 1972-1975. godine, 84 puta je nosio crveno-beli dres i upisao 74 poena.

Pored trofeja Kupa pobednika kupova, osvojio je i dva Jugoslovenska kupa 1973. i 1975. godine.