Jevtović je rođen 30. aprila 1947. godine u Beogradu. Diplomirao je filozofiju 1970. godine, a glumu 1971. godine.

Na Fakultetu dramskih umetnosti glumu je predavao od 1975. godine.

Magistarsku tezu iz filozofije sa temom "Sartrova književnost kao medijum njegove filozofije" odbranio je 1979. godine, a doktorirao na FDU 1986. godine sa tezom "Glumac u teatru laboratorijumu".

Izabran je u zvanje redovnog profesora 1991. godine i bio predsednik Umetničkog veća fakulteta od 2009. godine.

Predavao je i na Fakultetu umetnosti Priština, na BK Akademiji umetnosti, Akademiji umetnosti Banja Luka i radio u Školi glume i govora "Dadov".

Od oktobra 1982. do jula 1983. boravio je kao stipendista Vlade Francuske u Centru Pitera Bruka u Parizu.

Radio je u emisijama "Zeleni megaherc", "Putokaz" i "Ozon" na Radio Beogradu.

Osnovao je pozorište "Pod razno" i letnju radionicu mediteranskih pozorišnih škola "Masline".

Jevtović je bio član Upravnog odbora Evropskog konzorcijuma za saradnju visokih pozorišnih škola "Koncepts".

Igrao je u pozorištu, na filmu i televiziji. Režirao u pozorištu, uglavnom sa svojim bivšim studentima.

Od jula 1999. do decembra 2000. godine obavljao je funkciju vršioca dužnosti direktora Jugoslovenskog dramskog pozorišta.

Pisao je eseje objavljivane u časopisima "Scena", "Teatron", Zbornik Matice srpske, Zbornik FDU. Autor je knjiga: "Scenska kultura", "Neposlušni bumerang", "Siromašno pozorište", "Uzbudljivo pozorište", "Odbrana glume" i "Moj pedagoški metod".

Kroz njegovu glumačku "radionicu" prošli su Slobodan Boda Ninković, Nebojša Dugalić, Sergej Trifunović, Mirjana Joković, Srđan Todorović, Vesna Trivalić, Dragan Bjelogrlić, Nataša Ninković...

Njegovi sinovi Ivan i Jakov su takođe glumci.

(MONDO)