Željka Bebeka mnogi smatraju najboljim pevačem legendarne grupe Bijelo dugme. Pesme sa prvih šest studijskih albuma tog benda, među kojima su neke i danas veliki hitovi, u periodu od 1974. do 1984. otpevao je upravo on.

Upravo zato mnogima nije bilo jasno zašto je Bebek napustio bend i počeo solo karijeru.

U to vreme u Jugoslaviji je rastao nacionalizam, pa su mediji počeli da dele bendove na njihove i naše, Riblja čorba je bila beogradski bend, Prljavo kazalište zagrebački, Leb i Sol makedonski...Jedino je Bijelo dugme ostao jugoslovenski bend i izgleda, da se nekom to nije dopadalo. Ni sam Bebek ne krije da je nacionalizam jedna od razloga što su se on i Brega razišli, ali da on nije bio presudan.

Željko je 1983. godine protiv svoje volje otpevao "Sonte t' lutem b' hu gadi", poznatiju kao "albansku pesmu". I navodno je to bio razlog Bebekovog odlaska iz benda. Početkom 2000. godine u velikom intervjuu za Nacional, Željko otkriva da to nije bio pravi razlog razlaza, već novac.

"Ja sam 1984. godine dao jedan intervju zbog kojeg se Raka Marić strašno uvredi i odmah je sazvan sastanak u Goranovom stanu u Sarajevu. Razgovarali smo o mojoj ideji i želji da svi članovi, dok su još u bendu, osiguraju sebi budućnost. U prevodu tražio sam da se novac drugačije rasporedi. Onda su me članovi benda kao kurve izdali i na glasanju rekli: 'Brega je Brega'. Hoću samo da kažem da već sledećeg dana nisam bio u bendu. Svi članovi Dugmeta, muzički gledano, srozali su sami sebe na nivo nevažnih ljudi. Sve ih je, malo po malo, Goran izbacio i zamenio ljudima koji mu odgovaraju. Na kraju je i Tifu izbacio posle godinu dana, dokazujući da je zapravo on jedini Bijelo dugme", rekao je Željko u u intervjuu za "Nacional".

Ko je najbolji pevač Bijelog dugmeta?

Po napuštanju benda Bregović mu je zabranio da izvodi pesme Bijelog dugmeta, s prognozom da je njegova karijera gotova.

Ipak prema zakonu o autorskim pravima, dozvoljeno mu je da peva pesme grupe u kojoj se proslavio.