Mina Kostić ima čak devetoro braće i sestara koji joj, pored kćerke Anastasije, predstavljaju najveće bogatstvo.
Čitavu njenu familiju davne 1992. zadesila je strašna tragedija koja ih je zauvek zavila u crno - te godine utopila se Minina rođena sestra, što je na sve članove porodice ostavilo veliki trag. Njenu smrt i dalje ne mogu da prežale.
"To je bilo jako teško. Imala sam 16, 17 godina kada se ta velika tragedija desila. Nikad nisam želela da pričam na tu temu. Sećam se da sam bila na Adi Ciganliji, ležala na ležaljci, a ona je otišla na Savu. Prijatelj me je budio, a ja sam ga pogledala kao da sam imala osećaj da se nešto strašno desilo. Videla sam da je pobeleo, pitala sam ga šta je bilo, a on mi je rekao da se nešto desilo mojoj sestri. Podigao me je da krenemo kući, to su strašne scene, ona je bila jako mlada. Oca sam pitala samo šta se desilo, on se okrenuo i kroz suze mi rekao da mi se sestra udavila. Tu scenu nikad neću da zaboravim." započela je Mina priču jecajući.
"I sada kada me pitaju koliko nas ima, kažem desetoro. Prosto smatram da će njena duša uvek živeti. Tada mi je bilo teško, a sada još teže, valjda zato što sam starija." ispričala je u emisiji "Glamur".
To nije kraj tragedijama koje su kroz život zadesile Minu, nakon duge borbe sa bolešću pevčici Mini Kostić je preminuo otac.
Minu je zbog teške porodične situacije biološka majka sa samo pet godina dala na usvajanje, a peihvatila ju je Duda Ivanović, tetka poznatog repera Đusa.
Pevačica je u korektnim odnosima sa svojom biološkom porodicom sa kojom se redovno čuje i viđa.
Ona se uprkos suzama koje nije mogla zaustaviti u emisiji osvrnula i na lepe životne trenutke i istakla da joj je najveća radost bila kada je ostala u drugom stanju iako su joj doktori govorili da to neće biti moguće.