Popović je rođen u Beogradu, Pravni fakultet je završio 1961. godine i postao partner u porodičnoj advokatskoj kancelariji koju je 1933. osnovao njegov otac Miodrag.
Ubrzo je postao najistaknutiji advokat ljudskih prava u Jugoslaviji.
U vreme SFR Jugoslavije branio mnoge tadašnje političke disidente, ali i kontroverzne osobe kao Miću Popovića, Gojka Đogu, Mihajla Mihajlova, Leonida Šejku, Vojislava Šešelja, Mihaila Markovića, Dragoljuba Mićunovića, Nebojšu Popova, Kostu Čavoškoga, Dušana Makavejeva, Željka Ražnatovića Arkana, Franju Tuđmana, Vladimira Šeksa, Dobroslava Paragu, Ivana Zvonimira Čička...
Branio je i mladog Zorana Đinđića, Brigitte Mohnhaupt iz grupe Baader-Meinhof, Milorada Vučelića, Mihajla Markovića, Predraga Čudića, Vladimira Mijanovića zvanog Vlada Revolucija, Milana Nikolića, Božidara Jakšića, Mihajla Mihailova, Momčila Selića, Milana Milišića, Vladimira Šeksa, Andriju Artukovića, "Beogradsku šestoricu", profesore izbačene sa Filozofskog fakulteta...
Bio je jedan od osnivača Svetske asocijacije pravnika 1976. godine, 1990. je bio predsednik Nezavisne komisije za ispitivanje iseljavanja Srba sa Kosova (Ko je izgubio Kosovo);1990/91. je predsednik Evropskog pokreta u Jugoslaviji; 1993/94. je član Savetodavnog odbora Helsinškog odbora za ljudska prava u Njujorku; 1993. dobija nagradu Vladavina prava, njujorške sekcije American Bar Association.
Posle dolaska na vlast Slobodana Miloševića u Srbiji, Srđa Popović je postao jedan od njegovih velikih protivnika, odnosno jedan od prvih intelektualaca koji je na njega ukazao kao "veliku opasnost".
Godine 1989. je pokrenuo nezavisni nedeljnik "Vreme" u kome je zaposlio srpske novinare koji su zbog protivljenja Miloševiću dobili otkaz u tadašnjim državnim medijima. Zbog toga, ali i kritike Miloševića, je često proglašavan izdajnikom srpstva, aposebno mu se zamerala kritika srpske politike prema Albancima na Kosovu, koju je proglasio "samoubilačkom" i predvidio gubitak te pokrajine.
Zbog javnih pretnji je 1991, odakle se vratio tek nakon svrgavanja Miloševića 5. oktobra 2000. godine.
U novije vrijeme je kao zastupnik porodice ubijenog srpskog premijera Zorana Đinđića postao poznat kao najveći zagovornik teorije da se nije dogodio uspešan atentat, nego državni udar u Srbiji kojim je na vlast došao Vojislav Koštunica koji je bio povezan s atentatorima.
On je smatrao da je krivica ljudi koji sede na optuženičkoj klupi banalna, jer su uradili ono što im je rečeno da urade. Za Popovića je povlačenje krivične prijave protiv Koštunice, koju je on podneo 2010. godine, "sramota srpskog pravosuđa".
Autor je knjiga: Kosovski čvor – drešiti ili seći (sa grupom autora) 1990, Put u varvarstvo (2000), Poslednja instanca I, II, III (2003), Nezavršeni proces (2007), One gorke suze posle (2010).
Partizan izgubio uz zvuk sirene! Opet nije ušla kada je bilo najvažnije, serija poraza sve duža!
Crvena zvezda razbila Albu u Pioniru: Morala je da pobedi i uradila je to furiozno!
"Došli su na odmor, ali idu kući sa porazom" Trener Pariza peckao Grobare zbog poraza za infarkt
Istorija srpskog fudbala, evropska pobeda u Bačkoj Topoli! TSC razbio Švajcarce, pamtiće dugo Miloša i Petra
"Crvena zvezda ismeva Real Madrid": Španski mediji bruje o prozivkama sa Marakane